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（3）在Static Structural里对初始结构进行静力分析设置：在初始结构顶部施加远程力，模拟集中力载荷；在初始结构的底部8个区域建立无摩擦支撑，在螺栓位置的上表面施加固定约束，如图5所示。其计算结果如图6所示，此结果为拓扑优化的基准结果。

图5. 初始结构静力分析。来源：安世亚太 

图6. 初始结构静力分析基准结果。来源：安世亚太

（4）在完成初始结果的基准计算后，在TopologyOptimization里进行拓扑优化设置：设计区域和非设计区域如图7所示。优化目标为结构柔度最小，对应于结构的刚度最大；体积约束为不大于初始结构的10%，对应于不高于30ml的要求；工艺约束为循环对称。拓扑优化设置如图8所示。

图7. 拓扑优化的设计区域和非设计区域设置。来源：安世亚太 

图8. 拓扑优化设置。来源：安世亚太

在完成上述设置后，对初始结构进行拓扑优化。ANSYS在第31次迭代后给出了拓扑优化的最后结果，如图9所示。

图9. 拓扑优化最后结果。来源：安世亚太

 后拓扑优化设计–详细设计

拓扑优化仅仅给出材料分布的概念设计，在拓扑优化概念设计模型的基础上，应用专业的后拓扑模型处理技术进行后拓扑模型处理，在最大限度保留拓扑优化结构特征的基础上形成符合力学要求、美学要求以及装配要求的最终设计模型。上面拓扑优化结果的重构模型如图10所示。

图10. 拓扑优化最后结果重构。来源：安世亚太

接下来需要对重构模型进行仿真验证，并根据验证结果对模型进行调整，以获得最佳的结构设计。具体过程是：针对上一个构型的仿真结果，对上一个构型进行调整，形成下一个构型，然后再对这个构型进行仿真验证，然后再进行结构调整。这个过程需要若干次的迭代，特别是涉及极限承载力计算等非线性计算时，耗费的时间会更长。

下面对重构模型进行极限承载力计算，用于计算极限承载力的光敏树脂的多线性运动硬化塑性参数如图11所示。为节省计算时间，我们采用1/4模型进行结构极限承载力的计算。计算模型与极限承载力结果如图12、13所示。从仿真结果可以得到重构模型的极限承载力为1241.5*4 = 4966N，最大von Mises应力 = 49.5MPa。

图11.打印所用光敏树脂的多线性运动硬化塑性。来源：安世亚太

图12.重构模型极限承载力计算模型及设置。来源：安世亚太

图13.打印所用光敏树脂的多线性运动硬化塑性。来源：安世亚太

根据每次的极限承载力结果，对上一个构型进行调整，直到在满足体积不大于30ml的条件下，结构的极限承载力最大，此结构即为最佳结构设计，如图14所示。

图14.详细设计迭代过程。来源：安世亚太

 优化设计验证

      获得最佳结构设计后，需要对最佳结构设计进行仿真验证，来进一步定量确定其各项性能指标。由于在详细设计阶段，通过参考仿真结果对结构进行调整，事实上通过迭代已经获得了最佳结构设计的仿真验证，下面仅给出最佳结构设计的仿真结果。依然采用1/4模型进行仿真验证，其模型与设置如图15所示，其结果如图16所示。从图16可以获得，最佳结构设计的最大von Mises应力为49.5MPa，其极限承载力为1923.3*4 = 7693N。与初始结构的极限承载力（4966N）相比，极限承载力提高了55%。此最佳结构的体积为29.93ml，满足约束要求。

图15.详细设计迭代过程。来源：安世亚太

图16.详细设计迭代过程。来源：安世亚太

 物理样机制造与测试

    最佳结构设计在完成打印后进行了实测，其实测的极限承载力为7509N，与仿真获得的极限承载力（7693N）的误差仅为2.5%。仿真结果与实测结果如此接近，一是说明仿真获得的极限承载力计算的精确，二是说明根据仿真结果进行详细设计是精确可靠的。

任志勇

     加拿大Université de Sherbrooke机械工程博士，CAE领域10余年研究与应用经验。专长于应力分析、复合材料力学分析、有限元分析、结构优化。现为安世中德咨询有限公司咨询专家，专业从事基于有限元技术的工程仿真咨询、增材制造先进设计服务。