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     3D打印在植入物方面可以发挥的优势是，通过采用正确的设计，种植体可以模制成更接近人体骨骼的形状和硬度。而有趣的是为了更加接近人体骨骼的形状和硬度，可以采用更为“自动化”的建模方式。

图1: 拓扑优化在骨科植入物的应用

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拓扑优化成就更好的植入物

     美敦力耿芳表示，很多3D打印标准化植入物获得了FDA的认证，3D打印技术在制造多孔结构、拓扑优化结构等复杂结构中具有优势，可以说3D打印技术在标准件制造的应用也是必然趋势。拓扑优化旨在为一组目标在某些约束下获得设计的最佳结构布局。优化过程在身体的自然器官中不断发生。骨重塑是骨组织工程的核心方面，使骨的内部结构适应外部负荷条件。这个过程需要重新定向主要应力路径，以最大限度地提高机械效率，从而实现最佳结构。

      拓扑优化技术的另一个新兴用途是减轻多孔结构的各向异性行为。使用曲率壁厚调整算法，结合有限元方法，各向异性架构可以重塑为它们的各向同性等效物。大多数拓扑优化算法都基于伪密度设计变量（考虑材料的机械模量）；因此，它们可以很容易地针对骨支架和植入物设计进行定制。由此产生的拓扑结构通常由复杂的特征组成，这些特征很难或不可能通过传统制造工艺进行生产。

      幸运的是，只要遵守某些制造限制，增材制造工艺就能够生产具有复杂特征的零件。因此，拓扑优化和增材制造之间存在协同合作关系，可实现灵活的设计解决方案。多年来，多项努力表明，大多数使用 AM增材制造拓扑优化的设计都集中在头部和骨盆区域的植入物上，有多种拓扑优化方法或方法，例如双进化结构优化（BESO）、固体各向同性材料惩罚模型（SIMP）和水平集方法（LSM）。在这些方法中，SIMP 是迄今为止文献中使用最多的方法，因为它具有鲁棒性、适用于多种物理场的范围以及实现相对简单。

      骨 – 植入物相互作用中的一个常见不良现象是应力屏蔽，其中与周围骨区域相比更硬的植入物会导致不准确或低效的骨重塑。拓扑优化是实现此类植入物解决方案的出色数学工具，因为流行的方法是基于最小化顺应性（最大化刚度）同时显着减少材料体积。

 固体各向同性材料惩罚模型

     固体各向同性材料惩罚模型（SIMP）方法是生物医学应用中拓扑优化最广泛使用的方法。SIMP 方法是一种基于梯度的方法，它利用幂律关系将材料属性建立为伪密度设计变量的函数。设计域被离散为有限元，并为每个元素分配了一个伪密度设计变量。集体伪密度变量成为设计变量。本质上，离散模型中有限元的数量定义了设计变量的数量。大多数算法都基于最小化结构的柔顺性（最大化刚度），同时对材料体积施加约束。

 加权多目标拓扑优化

由于相关生理区域进行的若干日常活动，许多植入物在生物机械环境下承受各种机械载荷。每个载荷都被视为一个载荷工况，产生独特的应变能或柔顺函数。因此，该算法中的应变能函数与载荷一样多。为了针对负载优化这些植入物，加权多目标拓扑优化能够为应变能函数分配不同的权重，将更大的权重赋予与更高功能相关的负载。

图 2. 用于骨替代物设计的拓扑优化方法。(A) 显示了针对四种不同切除类型的多目标拓扑优化骨盆假体。该图显示了所有优化假体的提取表面、优化的植入物和虚拟组件。

 基于应力的拓扑优化

在某些情况下，优化是通过最小化植入物的最坏状态（即故障）来完成的。此外，由于在使用不同的目标函数导出最佳拓扑时，应力奇异性是可能的，因此基于应力的方法可能很有吸引力。考虑到弹性失效的理论，一些研究人员试图使用最大变形能量理论（von Mises）来描述失效准则。

通过基于应力的拓扑优化模型设计的颞下颌关节假体如图 2B 所示。

 填充和周边控制策略

    为了模拟骨骼结构的静脉和多孔性质，可以通过重新制定问题陈述和/或引入一些约束来修改拓扑优化算法。在许多努力中，通过 SIMP 方法 或其他方法已经证明了传统拓扑优化方法的使用。重要的是，所采用的方法结合了种植体-骨相互作用的生物力学考虑，以维持获得的最佳拓扑结构的相关性。

l 参考资料：“Additively manufactured metallic biomaterials”